Bangunan Ruang Datar Limas - Matematika SMP Kelas VII

BANGUN RUANG DATAR (LIMAS)
(dikutip dari dan di-link ke: http://www.e-dukasi.net/)

Ada itu banyak bentuk bangunan yang dapat kita temukan. Pernahkah kamu melihat bentuk bangunan di atas? Menyerupai bangun ruang apakah bentuk-bentuk bangunan yang pernah kamu temukan? Dapatkah kamu menghitung volum dan luasnya? ... [Download]

Kompetensi
1. Siswa dapat mengidentifikasi unsur-unsur limas
2. Siswa dapat membuat jaring-jaring limas
3. Siswa dapat menghitung luas permukaan limas
4. Siswa dapat menghitung volum limas.

1. Pengantar

Ada itu banyak bentuk bangunan yang dapat kita temukan. Pernahkah kamu melihat bentuk bangunan di atas? Menyerupai bangun ruang apakah bentuk-bentuk bangunan yang pernah kamu temukan? Dapatkah kamu menghitung volum dan luasnya? Dapatkah kamu menyebutkan unsur-unsurnya? Melalui materi ini anda akan dapat mengetahui unsur-unsur dan bagaimana cara menghitung luas benda-benda yang berbentuk bangun ruang limas, seperti gambar di atas.

2. Definisi Limas

Limas adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segi banyak (segi n) dan segitiga-segitiga yang mempunyai titik puncak persekutuan di luar bidang segibanyak itu.

Garis t disebut tinggi limas dan titik T disebut titik puncak.

Seperti prisma, nama limas juga berdasarkan jumlah segi-n sisi alasnya. Apabila alas limas berupa segi-n beraturan dan tiap sisi tegak merupakan segitiga sama kaki yang beraturan, maka limasnya disebut limas segi-n beraturan.

3. Unsur-unsur Limas

Unsur- unsur yang dimiliki oleh suatu limas :

1. Titik sudut
2. Rusuk
3. Bidang sisi

Ciri-ciri suatu limas :

1. Bidang atas berupa sebuah titik ( lancip )
2. Bidang bawah berupa bangun datar
3. Bidang sisi tegak berupa segitiga.

Untuk memberi nama sebuah limas, lihat bidang alasnya

Contoh-contoh Limas :

1. Limas Segitiga T.ABC

Pada gambar di samping menunjukkan limas segitiga yang mempunyai : 4 titik sudut : A, B, C dan T 4 bidang sisi : ABC, ABT, BCT dan ACT 6 rusuk : AB, BC, CA, AT, BT dan CT

2. Limas Segiempat T.ABCD

Pada gambar di samping menunjukkan limas segiempat yang mempunyai : 5 titik sudut : A, B, C, D dan T 5 bidang sisi : 1 sisi alas yaitu ABCD 4 sisi tegak yaitu TAB, TBC, TCD dan TAD 8 rusuk : 4 rusuk alas yaitu AB, BC, CD dan DA 4 rusuk tegak yaitu AT, BT, CT dan DT

3. Limas Segilima T.ABCDE

Pada gambar di samping menunjukkan limas segilima yang mempunyai : 6 titik sudut : A, B, C, D, E dan T 6 bidang sisi : 1 sisi alas yaitu ABCDE 5 sisi tegak yaitu TAB, TBC, TCD, TDE, TAE 10 rusuk : 5 rusuk alas yaitu AB, BC, CD, DE dan EA 5 rusuk tegak yaitu AT, BT, CT, DT dan ET

4. Limas Segienam T.ABCDEF

Pada gambar di samping menunjukkan limas segienam yang mempunyai : 7 titik sudut : A, B, C, D, E, Fdan T 7 bidang sisi : 1 sisi alas yaitu ABCDEF 6 sisi tegak yaitu TAB, TBC, TCD, TDE, TEF, TAF 12 rusuk : 6 rusuk alas yaitu AB, BC, CD, DE, EF, AF 6 rusuk tegak yaitu AT, BT, CT, DT, ET, FT

5. Limas Segi-n

Limas segi-n mempunyai:

4. Jaring-jaring Limas

Jaring-jaring merupakan bentuk dua dimensi dari suatu bangun tiga dimensi.
Jaring-jaring limas dapat dibentuk dengan memotong beberapa rusuk limas

Contoh jaring-jaring limas:

1. Limas segitiga T.ABC

Sebuah limas T.ABC apabila rusuk TA, TB dan TC dipotong maka akan membentuk bidang datar yang disebut jaring-jaring limas segitiga.

2. Limas segiempat T.ABCD

Sebuah limas T.ABCD apabila rusuk TA, TB, TC dan TD dipotong maka akan membentuk bidang datar yang disebut jaring-jaring limas segiempat.

Contoh 1 :

	Perhatikan gambar di samping! Sebuah limas T.ABCDE dipotong rusuk-rusuknya BA, AE, ED, DC dan TE. Gambarkan jaring-jaring limas tersebut!

Jawab :

Contoh2 :
Perhatikan gambar di bawah ini !
Mana yang merupakan jaring-jaring limas !

Jawab :

A. Bukan jaring-jaring limas dan bukan merupakan bangun ruang

B. Merupakan jaring-jaring limas

C. Merupakan jaring-jaring limas

5. Luas Permukaan Limas

Luas permukaan limas dapat ditentukan dengan menjumlahkan luas sisi-sisi tegak dan luas alas.
Misal :
limas segitiga T.ABC

Jika dipotong menurut rusuk-rusuk TC, TB dan TA, maka didapat jaring-jaring :

Luas permukaan limas = luasT.AB + luasT.AC + luas T.BC + L.ABC
= (luasT.AB + luasT.AC + luas T.BC) + L.ABC

= jumlah luas sisi tegak + luas alas

Kesimpulan :

Contoh :

Sebuah limas segi empat beraturan, rusuk-rusuk alasnya 15 cm dan jarak dari puncak ke rusuk alas 20 cm. Tentukan luas sisi limas !

Jawab :

6. Volum Limas
Volum limas dapat ditentukan dengan membelah sebuah kubus bersisi r menjadi enam buah limas yang kongruen, dimana:

Maka didapat :

Kesimpulan :

Contoh :

Hitunglah volum limas yang mempunyai tinggi 30 cm dan luas alas 100 cm2 !

Jawab :

Latihan
Tes


Materi Pokok SMP » Kelas VII » Matematika