Tuesday, May 26, 2009

Bangun Ruang Datar Prisma - Matematika SMP Kelas VII

BANGUN RUANG DATAR (PRISMA)
(dikutip dari dan di-link ke: http://www.e-dukasi.net/)

Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah bidang segi banyak ( segi n ) yang sejajar dan kongruen serta bidang-bidang tegak yang menghubungkan bidang segi banyak tersebut. ... [Download]

Kompetensi
* Siswa dapat mengklasifikasikan suatu bangun ruang sebagai suatu prisma
* Siswa dapat mengidentifikasi unsur-unsur prisma
* Siswa dapat mengklasifikasi suatu jaring-jaring sebagai jaring-jaring prisma
* Siswa dapat menentukan jaring-jaring suatu prisma jika dipotong menurut rusuk-rusuknya
* Siswa dapat menentukan jaring-jaring suatu prisma jika dipotong menurut rusuk-rusuknya.

Materi
1. Definisi Prisma
2. Unsur-unsur Prisma
3. Jaring-jaring Prisma
4. Luas Permukaan Prisma
5. Volum Prisma
6. Latihan
7. Tes


Pendahuluan
Ada begitu banyak benda-benda berbentuk bangun ruang yang dapat kalian temukan dalam kehidupan sehari-hari. Pernakah kalian melihat benda-benda seperti gambar di atas? Menyerupai bangun ruang apakah bentuk benda-benda yang pernah kalian temukan? Dapatkah kalian menghitung volum dan luasnya? Dapatkah kalian menyebutkan unsur-unsurnya? Melalui materi ini kalian akan mengetahui unsur-unsur dan bagaimana cara menghitung volum dan luas benda-benda yang berbentuk bangun ruang prisma, seperti pada gambar di atas.




1. Definisi Prisma

Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah bidang segi banyak ( segi n ) yang sejajar dan kongruen serta bidang-bidang tegak yang menghubungkan bidang segi banyak tersebut

Prisma diberi nama berdasarkan segi-n pada sisi atas atau sisi alas

Garis t disebut tinggi prisma.
Contoh:

1. Prisma segitiga


2. Bukan merupakan prisma karena bidang atas dan bidang bawah tidak kongruen


3. Prisma segienam





2. Unsur-unsur Prisma

Unsur- unsur yang dimiliki oleh suatu prisma :
1. Titik sudut
2. Rusuk.
3. Bidang sisi.



Ciri-ciri suatu prisma:
1. Bidang atas dan bidang bawah berbentuk bangun datar
2. Bidang atas dan bidang bawah sejajar serta kongruen
3. Mempunyai bidang sisi tegak



1. Prisma Segitiga ABC.DEF

  • Mempunyai 6 titik sudut, yaitu : Titik A, B, C, D, E, dan F
  • Mempunyai 9 rusuk , yaitu : Rusuk alas AB, BC, dan AC; Rusuk atas DE, EF, dan DF Rusuk tegak AD. BE, dan CF
  • Mempunyai 5 bidang sisi, yaitu : Sisi alas ABC ; sisi atas DEF dan Sisi tegak ABED, BCFE dan ACFD

2. Prisma Segiempat ABCD. EFGH

  • Mempunyai 8 titik sudut, yaitu : Titik A, B, C, D, E, F, G dan H
  • Mempunyai 12 rusuk , yaitu : Rusuk alas AB, BC, CD dan DA; Rusuk atas EF, FH, GH, dan EG Rusuk tegak EA. FB, HC, dan GD
  • Mempunyai 8 bidang sisi, yaitu : Sisi alas ABCD ; sisi atas EFGH dan Sisi tegak ABFE, BCHF, CDGH dan ADGE

3. Prisma Segilima ABCDE.FGHIJ

  • Mempunyai 10 titik sudut, yaitu : Titik A, B, C, D, E, F, G, H, I, dan J
  • Mempunyai 15 rusuk , yaitu : Rusuk alas AB, BC, CD, DE dan EA Rusuk atas FG, GH, HI, IJ dan JF Rusuk tegak FA. GH, HI, IJ dan JE
  • Mempunyai 7 bidang sisi, yaitu : Sisi alas ABCDE ; sisi atas FGHIJ Sisi tegak ABGF, BCHG, CDIH, DEJI, dan AEJF

4. Prisma Segienam ABCDEF.GHIJKL

  • Mempunyai 12 titik sudut, yaitu : Titik A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, dan L
  • Mempunyai 18 rusuk , yaitu : Rusuk alas AB, BC, CD, DE, EF dan FA ;
    Rusuk atas GH, HI, IJ, JK, KL dan LG
    Rusuk tegak GA. HB, IC, JD, KE dan LF
  • Mempunyai 8 bidang sisi, yaitu : Sisi alas ABCDEF ; sisi atas GHIJKL dan
    Sisi tegak ABHG, BCIH, CDJI, DEKJ, EFLK dan FAGL

5. Prisma Segienam ABCDEF.GHIJKL

  • Pada prisma segi-n banyaknya :
  • Titik sudut = 2n
  • Rusuk = 3n
  • Sisi = n+2




3. Jaring-jaring Prisma

Jaring-jaring merupakan bentuk dua dimensi dari suatu bangun tiga dimensi. Jaring-jaring prisma dapat dibentuk dengan memotong beberapa rusuknya

Contoh-contoh jaring-jaring prisma

1. Jaring-jaring Prisma Segitiga ABC.DEF


2. Jaring-jaring Prisma Segiempat ABCD.EFGH


3. Jaring-jaring Prisma Segilima ABCDE.FGHIJ

Perhatikan gambar di samping !


Sebuah prisma segilima ABCDE.FGHIJ dipotong rusuk-rusuknya AB, CD, DE, EA, FG, GH, IH, IJ, dan FA. Gambarkanlah jaring-jaring prisma tesebut.
Prisma Segilima ABCDE.FGHIJ

4. Jaring-jaring Prisma Segienam ABCDEF.GHIJKL



Contoh:
Perhatikan gambar di bawah ini !
Mana yang merupakan jaring-jaring prisma !



Jawab:

a. Merupakan jaring-jaring prisma segitiga




b. Bukan merupakan jaring-jaring prisma, melainkan jaring-jaring limas segiempat\\



c. Merupakan jaring-jaring prisma segilima






4. Luas Permukaan Prisma
Luas permukaan prisma dapat ditentukan dengan menjumlahkan luas sisi-sisi tegak, luas alas dan luas bidang atas.

Misal : Prisma segitiga ABC.EFG

Jika diiris menurut rusuk-rusuk FC, DF, EF, AC dan BC maka didapat jaring-jaring ;

Luas permukaan prisma = ( luas EDF + luas ABC) + (luas ACFD + luas CBEF + luas BADE)
= ( 2 x luas ABC ) + { ( AC x t ) + ( CB x t ) + ( BA x t ) }
= ( 2 x luas alas ) + { t ( AC + CB + BA ) }
= ( 2 x luas alas ) + ( t x keliling alas )

Kesimpulan :

Luas permukaan prisma = ( 2 x luas alas ) + ( keliling alas x tinggi )





Contoh :
Hitunglah luas permukaan prisma segitigadengan alas berbentuk segitiga siku-siku berukuran 3cm, 4cm, 5cm dan tinggi prisma 10 cm !

Jawab :

Sisi alas; a = 3 cm
t = 4 cm

Luas alas =

=

= 6 cm2

Keliling alas = 3 cm + 4 cm + 5 cm
= 12 cm

Luas permukaan prisma = ( 2 x luas alas ) + ( keliling alas x tinggi )
= (2 x 6 cm2 ) + ( 12 cm x 10 cm )
= 12 cm2 + 120 cm2
= 132 cm2

Jadi luas permukaan prisma 132 cm2




5. Volum Prisma

Volum limas dapat ditentukan dengan membelah sebuah balok menjadi dua bagian sama besar melalui salah satu diagonal bidang sehingga membentuk dua prisma yang kongruen.




2 Volum prisma = volume balok
= p x l x t

Volum prisma = x p x l x t

Volum prisma = ( xluas alas balok) x t

Volum prisma = luas alas prisma x t
Volum prisma = luas alas x tinggi

Kesimpulan :

Volum Prisma = luas alas x tinggi

Contoh :
Hitunglah volum prisma segilima jika luas alasnya 50 cm2 dan tinggi 15 cm !

Jawab :
Luas alas = 50 cm2

t = 15 cm

Volum prisma = luas alas x tinggi
= 50 cm2 x 15 cm
= 750 cm3

Jadi volum prisma segilima 750 cm3



6. Latihan
7. Tes


Materi Pokok SMP » Kelas VII » Matematika

2 comments:

  1. eh ngomong - ngomong ko micromedianya enggak keluar sih cuman gambar puri

    ReplyDelete
  2. bleh tau cara bikin tulisan selalu ikut dengan mose ka?
    caranya kyk mn?

    ReplyDelete