Bangun Ruang Datar Kubus - Matematika SMP Kelas VII

Bangun Ruang Datar Kubus

(dikutip dari dan di-link ke: http://www.e-dukasi.net/)

Setiap warga negara wajib mempertahankan negaranya supaya kelangsungan hidup bangsanya tetap terpelihara. Untuk mempertahankan negara sangat ditentukan oleh sikap dan perilaku setiap warga negaranya. Jika warga negara bersifat aktif dan peduli terhadap kemajuan bangsanya maka kelangsungan hidup bangsa akan tetap terpelihara. Sebaliknya jika warga negara tidak peduli terhadap persoalan yang dihadapi bangsanya kelangsungan hidup bangsa akan terancam dan cepat atau lambat negara akan bubar. ...
[Download]


Kompetensi
Setelah mempelajari materi ini user dapat :
* Mengklasifikasikan suatu bangun ruang sebagai kubus.
* Mengidentifikasi unsur-unsur kubus.
* Membuat jaring-jaring kubus.
* Mengidentifikasi suatu jaring-jaring sebagai jaring-jaring kubus.
* Menghitung luas permukaan.
* Menghitung volume kubus.

Materi
01. Definisi Kubus
02. Unsur-Unsur Kubus
03. Jaring-Jaring Kubus
04. Luas Permukaan Kubus
05. Volum Kubus

Simulasi
06. Simulasi 1
07. Simulasi 2

08. Latihan
09. Tes

01. Definisi Kubus

Kubus adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah sisi berbentuk persegi yang kongruen.

Bangun berbentuk kubus dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari.

Pada gambar tampak :

1. Dadu yang berbentuk kubus
2. Gambar kubus yang terdiri dari enam buah bidang yag berbentuk persegi yang kongruen
3. Kerangka kubus yang terbuat dari logam (yang disebut rusuk) terdiri dari 12 rusuk kubus yang sama panjang

Perhatikan gambar berikut !

Dadu berbentuk kubus

Gambar Kubus

Kerangka Kubus

Terdapat 6 buah sisi kongruen yang berbentuk persegi yang akan membatasi KUBUS, posisinya adalah:

1. sisi alas
2. sisi depan
3. sisi atas
4. sisi belakang
5. sisi kiri
6. sisi kanan

Penamaan kubus disesuaikan dengan sisi alas dan sisi atas.

Jika sisi alas kubus ABCD, dan sisi atas kubus EFGH, maka kubus tersebut dinamakan kubus ABCD.EFGH

02. Unsur-Unsur Kubus

02.1. Titik Sudut
Titik sudut pada kubus adalah titik temu atau titik potong ketiga rusuk (titik pojok kubus).

Pada kubus ABCD.EFGH terdapat 8 buah titik sudut yaitu :
A, B, C, D, E, F, G, H,
(sudut disimbolkan dengan ””)

02.2. Rusuk Kubus
Rusuk kubus merupakan garis potong antara sisi-sisi kubus. Penulisan atau penamaan rusuk menggunakan notasi dua huruf kapital.
Pada kubus ABCD.EFGH terdapat 12 rusuk yang sama panjang yaitu :
Rusuk Alas : AB, BC, CD, AD
Rusuk Tegak : AE, BF, CG, DH
Rusuk Atas : EF, FG, GH, EH

03.3. Bidang / Sisi Kubus

Bidang / sisi kubus adalah :

1. Sisi alas = ABCD
2. Sisi atas = EFGH
3. Sisi depan = ABFE
4. Sisi belakang = CDHG
5. Sisi kiri = ADHE
6. Sisi kanan = BCGF

Sisi / Bidang ABCD = EFGH = ABFE = CDHG = ADHE = BCGF

02.4. Diagonal Sisi / Bidang
Diagonal sisi / bidang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut berhadapan pada sebuah sisi kubus.

Panjang diagonal sisi AC = BD = EG = HF = AF = BE = CH = DG = AH = DE = BG = CF

02.5. Diagonal Ruang
Diagonal ruang sebuah kubus adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut berhadapan dalam kubus. Diagonal ruang kubus berpotongan di tengah-tengah kubus.

Panjang diagonal ruang AG = BH = CE = DF
Terdapat 4 buah diagonal ruang pada sebuah kubus dengan panjang sama.

02.6. Bidang Diagonal
Bidang diagonal kubus adalah bidang yang memuat dua rusuk berhadapan dalam suatu kubus. Bidang diagonal kubus berbentuk persegi panjang.
Terdapat 6 buah bidang diagonal, yaitu : ACGE, BDHF, ABGH, CDEF, ADGF, BCHE
Bidang diagonal ACGE = BDHF = ABGH = CDEF = ADGF = BCHE

03. Jaring-Jaring Kubus

03.1. Jaring-jaring Kubus
Sebuah kubus apabila dipotong menurut rusuk-rusuknya kemudian tiap sisinya direntangkan akan menghasilkan jaring-jaring kubus.

Jaring-jaring kubus terdiri dari enam buah persegi kongruen yang saling berhubungan

03.2. Membuat Jaring-jaring Kubus
Apabila pada bagian tadi kita membuat jaring-jaring kubus dengan cara memotong kubus yang sudah jadi menurut rusuk-rusuknya, sekarang kita akan membuat jaring-jaring kubus.
Enam buah persegi yang kongruen kalau disusun belum tentu merupakan jaring-jaring kubus.
Susunan persegi tersebut merupakan jaring-jaring kubus apabila dilipat kembali keenam sisi kubus tepat tertutup oleh 6 buah persegi yang kongruen tersebut.

Pilihlah jaring-jaring berikut manakah yang merupakan jaring-jaring kubus ?

04. Luas Permukaan Kubus

04.1. Luas Permukaan Kubus
Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk s satuan

Luas BCGF = s x s
= s²
Luas Permukaan Kubus ABCD.EFGH
= 6 x Luas BCGF
= 6.s²

Luas Permukaan Kubus dengan panjang sisi s satuan adalah 6.s2 satuan luas

04.2.Contoh Soal

1. Hitung Luas permukaan kubus dengan panjang rusuk 7 cm !

Jawab :
Luas permukaan kubus = 6 x s²
= 6 x 72
= 6 x 49
= 294 cm²

2. Hitung Luas permukaan kubus jika luas salah satu sisinya 10 cm² !

Jawab :
Luas salah satu sisi = 10
s² = 10
Luas permukaan kubus = 6 x s²
= 6 x 10²
= 6 x 100
= 600 cm²

3. Luas permukaan kubus adalah 600 cm². Hitung panjang rusuk kubus tersebut !

Jawab :
Luas permukaan kubus = 6 x s²
600 = 6 x s²
s² =
s² = 100
s = 10 cm


05. Volum Kubus

05.1. Volum Kubus

Kubus ABCD dengan panjang rusuk s satuan

Luas Alas ABCD = sisi x sisi
= s x s
= s²
Volum Kubus = Luas Alas ABCD x tinggi
= s² x s
= s³

Volum Kubus dengan panjang sisi s satuan adalah s3 satuan volum.

05.2. Contoh Soal

1. Hitung Volum kubus yang mempunyai rusuk 9 cm !

Jawab :

Volum = s³
= 9³
= 729 cm³.

2. Hitung Volum kubus jika luas salah satu sisinya 9 cm² !

Jawab :

Luas salah satu sisi = 9
s² = 9
s = 3 cm

Volum = s³
= 3³
= 27 cm³

3. Volum sebuah kubus adalah 125 cm³. Hitung panjang rusuk kubus tersebut !

Jawab :

Volum = s³

125 = s³

5³ = s³
s = 5 cm

07. Simulasi
o7.1. Simulasi 1

o7.2. Simulasi 2

08. Latihan

09. Tes

Materi Pokok Matematika SMP Kelas VII